Môn: Toán – Lớp 9
-ĐỀ SỐ 01
Câu1: (2,5 điểm) Tính:
a/
-
c/

b/
d/


Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:
(d1): y = -2x + 5 (d2): y= x + 2.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d1) và (d2).
c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A.

Câu 3: (2,5 điểm):
a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y =1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
b/ Cho
ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK. Tính: BC; AH; BK?

Câu 4: (2,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A
(O) và B
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K.
a/ Chứng minh
.
b/ Chứng minh
OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM?

----------------------------------------





















-ĐỀ SỐ 02


Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức
có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A =

Bài 2. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A.
A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại


Bài 3. (2 điểm).
Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 4: (1 điểm)
Giải phương trình:

Bài 5.(4 điểm)
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho

. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
----HẾT----



















ĐỀ SỐ 03
Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút
Bài 1.( 1,5điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:

2. Chứng minh rằng


Bài 2.(2điểm)
Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính
tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3. (2điểm)
Cho hai đường thẳng :
(d1): y =
và (d2): y =

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của
(d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC