UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN – LỚP 9


Thời gian làm bài 90 phút


ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

c)

Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức
có nghĩa.
b) Tìm x, biết
.
Bài 3.(3,0 điểm)
Cho hàm số
.
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên
?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.
Bài 4.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm.
a) Tính độ dài của AH, BH, CH.
b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD.

----------------Hết----------------








HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9

Nội dung
Điểm



1
(1,5đ)
a) Biến đổi
0,5


b) Biến đổi


0,5



c) Biến đổi

0,5



2
(1,)
a)
có nghĩa khi
0,75



b) Biến đổi về giải x – 5 = 32 => x = 14
0,75





3
(3,0đ)
a) Hệ số => Hàm số nghịch biến trên
.
1,0


b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3)
vẽ đúng đồ thị.
 0,5
0,5


c) Tính được


Gọi h là khoảng cách từ O đến AB. Khi đó ta có:
h. AB = OA. OB =>


 0,5


0,5













4
(4,0đ)
 Hình vẽ đúng
Tính được

(cm)

(cm)

(cm)

(cm)
0,5đ

0,5đ

0,5đ
0,25đ

0,25đ



b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm.
Khoảng cách từ B đến AC bằng BA = 3 cm = R.
Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm).
 0,5đ

0,5đ


c) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có

(cm)
HD = BD – BH =
(cm)


0,5đ

0,5đ


* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.